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左导数和导数的左极限的区别

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定义不同，作用不同。
1、定义不同：左导数也叫导函数值，为微积分中的重要基础概念。导数极限的思想为近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科。
2、作用不同：利用极限的思想方法可以给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念，左导数只要知道简单函数的导函数，根据导数的求导法则，就可以推算出复杂的函数的导函数。
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